Μετά το θάνατο της συζύγου του Βασιλείου, Τερψιχόρης, οι τρεις κληροδόχοι ανηψιοί του Δημήτριος Βικέλας, Βίκτωρ Μελάς και Γεώργιος Μελάς αναλαμβάνουν τα καθήκοντά τους ως διαχειριστική αρχή του Ιδρύματος με την αρχική επωνυμία Νηπιακόν Επιμελητήριον Μελά (ΝΕΜ).

Στο Αμαρούσιο Αττικής ανεγείρεται στα 1895, το πρώτο, χρηματοδοτούμενο από το ΝΕΜ κτήριο, ένα Μονοθέσιο Δημοτικό Σχολείο κι ένα Διδακτήριο Θηλέων. Πρόκειται για μία ευρεία ερμηνεία του Καταστατικού, πολιτική που ακολουθεί το Ίδρυμα και οδηγεί στη χρηματοδότηση όχι μόνον νηπιαγωγείων, όπως όριζε η διαθήκη του Βασιλείου Μελά, αλλά και Δημοτικών Σχολείων. (αρχιτεκτονικό σχέδιο αρχείου, φακ. Ανέγερση διδακτηρίων, 1895-1934).

Από το 1895 μέχρι σήμερα, με δαπάνες του ΝΕΜ, ανοικοδομήθηκαν περί τα 193 σχολικά κτίρια. Παράλληλα, επισκευάστηκαν και συντηρήθηκαν περί τα 150 υπάρχοντα κτίρια, μία πολιτική που συνεχίζεται ανελλιπώς.

Στη συνέχεια, κατά τις δύο πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα, το ΝΕΜ εκτείνει τις δραστηριότητές του εκτός των ορίων του ελληνικού κράτους, σε περιοχές που κατοικεί αλύτρωτος ελληνισμός, στη Μικρά Ασία, στη Μακεδονία και στη Θράκη.

Στη Μικρά Ασία το Ίδρυμα, με τη συνδρομή του Συλλόγου Μικρασιατών «Η Ανατολή», δραστηριοποιείται για την ανέγερση, την αποπεράτωση ή την επισκευή σχολικών κτηρίων. Λίγο πριν την έναρξη των Βαλκανικών Πολέμων, με κεφάλαια του Ιδρύματος οικοδομούνται κτήρια στο Ικόνιο, στα Πέρματα και στο Κοτύαιο (Κιουτάχεια). Μετά τους Βαλκανικούς το ενδιαφέρον του ΝΕΜ στρέφεται στη Μακεδονία με σημαντική δράση «ίνα επαρκέση εις τας ανάγκας της εγγύτερον υπό ζυγόν Ελλάδος».

Η όλη δράση του Ιδρύματος Μελά έρχεται να στοιχηθεί με την ευρύτερη πολιτική του εθνικού κέντρου στα εκπαιδευτικά ζητήματα. Έτσι, το Ίδρυμα προσανατολίζεται σε ενέργειες οι οποίες έχουν σκοπό την υποστήριξη της ελληνικότητας, ιδιαίτερα με τη διδασκαλία και καλλιέργεια της ελληνικής γλώσσας. Η πολιτική του κληροδοτήματος Μελά βρίσκεται λοιπόν σε στενή σχέση με την κρατική πολιτική της περιόδου εκείνης και τους εθνικούς προσανατολισμούς που επικεντρώνονται στην ενσωμάτωση του μακεδονικού και του θρακικού χώρου στον εθνικό κορμό. Από την πρώτη ήδη δεκαετία του 20ού αιώνα, χτίζονται τα πρώτα σχολικά κτήρια στη Μακεδονία, στη Προτωτσάνη Δράμας, στην ίδια την πόλη της Δράμας, στη Δοϊράνη, στη Φλώρινα, στο Μελένικο (σημερινό Melnic Βουλγαρίας), στη Στρώμνιτσα (σημερινή Stroumitsa στην ΠΓΔΜ) και αλλού.

Η Ήπειρος, εξάλλου, αποτελεί προνομιακό πεδίο δράσης του ΝΕΜ, καταρχάς, λόγω της καταγωγής της οικογένειας Μελά από την Ήπειρο. Ο ίδιος ο Βασίλειος δείχνει προσωπικό ενδιαφέρον για την «μικρή πατρίδα» μέσα στο γενικότερο πνεύμα του ευεργετισμού που επικρατεί τον ύστερο 19ο αιώνα. Άλλωστε και η δραστηριότητα αυτή στην Ήπειρο, κατά τις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα, βρίσκεται σε ευθεία συνάρτηση με την εθνική πολιτική στη Μακεδονία και στη Θράκη. Με την ενσωμάτωση μάλιστα της Ηπείρου μετά τους Βαλκανικούς Πολέμους, η δράση του Ιδρύματος δεν περιορίζεται μόνο στην ελληνική Ήπειρο αλλά και στην περιοχή που είχε επιδικαστεί στην νεοϊδρυθείσα Αλβανία, τη «Βόρεια Ήπειρο» του πρωτοκόλλου της Κέρκυρας του 1914. Τα πρώτα κτήρια που ανεγείρονται με δαπάνες του Ιδρύματος είναι αυτά των Μπαουσίων (στα Ιωάννινα), τις Παραμυθιές και των Αχουρίων (Θεσπρωτία), ενώ στη σημερινή Αλβανία εκείνα του Αργυρόκαστρου, του Δελβίνου, της Δερβιτσάνης, της Παλιάσας Χειμάρρας, της Σωπικής και άλλα.

Στη συνέχεια, κατά τις δύο πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα, το ΝΕΜ εκτείνει τις δραστηριότητές του εκτός των ορίων του ελληνικού κράτους, σε περιοχές που κατοικεί αλύτρωτος ελληνισμός, στη Μικρά Ασία, στη Μακεδονία και στη Θράκη.

Μετά την οριστικοποίηση των συνόρων τη δεκαετία του 1920, το ΝΕΜ αφιερώνει, πλέον, όλη του τη δραστηριότητα στο εσωτερικό της επικράτειας και ιδιαίτερα στις παραμεθόριες και απομακρυσμένες περιοχές, οι οποίες έχουν και τις μεγαλύτερες ανάγκες. Έτσι, ανεγείρει, μεταξύ πολλών, διδακτήρια στο Σουφλί το 1925, στην Κόνιτσα το 1927 και στην Πυρσόγιαννη το 1929 και συνεχίζει μέχρι τον πόλεμο του 1940 με δεκάδες άλλα.

Η προσήλωση του ΝΕΜ στην κάλυψη των εκπαιδευτικών αναγκών ανάλογα με τις ανάγκες της εποχής φαίνεται από την προσαρμογή της δραστηριότητάς του στις κοινωνικές, οικονομικές και δημογραφικές αλλαγές της χώρας στο δεύτερο μισό του 20ού αιώνα. Έτσι, μετά τη δεκαετία του 1980 ανεγείρονται σχολικά κτίρια, κατά κύριο λόγο, στα αστικά κέντρα με μεγάλο πληθυσμό.

Παράλληλα με την ανέγερση νέων κτιρίων σύμφωνα με τις επιταγές της σύγχρονης παιδαγωγικής πρακτικής, ιδιαίτερη μέριμνα δίδεται στη διάσωση, αναπαλαίωση και ανάδειξη κτισμάτων ιδιαίτερης αρχιτεκτονικής. Για παράδειγμα, το Α΄ νηπιαγωγείο Σουφλίου που λειτούργησε το 1925 και αποτελεί χαρακτηριστικό δείγμα της περιοχής, επισκευάστηκε εκ βάθρων το 1999 με δαπάνες του Ιδρύματος και λειτουργεί μέχρι σήμερα χωρίς διακοπή. Ανάλογες περιπτώσεις προστασίας και διάσωσης της παραδοσιακής αρχιτεκτονικής αποτελούν τα δημοτικά σχολεία της Σούρπης στη Μαγνησία και της Ελασσόνας στη Λάρισσα. Στο ίδιο πνεύμα, οι νέες κατασκευές σε παραδοσιακούς οικισμούς ακολουθούν την τοπική αρχιτεκτονική παράδοση, όπως ο βρεφονηπιακός παιδικός σταθμός και το νηπιαγωγείο Μετσόβου που ανεγέρθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1980 και λειτουργεί, από το 1991, φιλοξενώντας κάθε χρόνο περί τα 135 βρέφη και νήπια.

Ανταποκρινόμενο άμεσα σε έκτατες ανάγκες το Ίδρυμα δαπάνησε σημαντικά ποσά σε περιοχές που επλήγησαν από καταστρεπτικούς σεισμούς. Στη δεκαετία του 1950 ανεγέρθηκαν και επισκευάστηκαν σχολικά κτήρια στα Ιόνια νησιά και στο νομό Μαγνησίας. Το 1995, ανοικοδομήθηκε νηπιαγωγείο στο χωριό Δήμητρα στην περιοχή των Γρεβενών, ενώ το ίδιο συνέβη και στα Νέα Λιόσια μετά τους σεισμούς της Πάρνηθας, με ένα υπερσύγχρονο νηπιαγωγείο που λειτουργεί από το 2002 με περισσότερα από εβδομήντα νήπια.

Παράλληλα με την οικοδομική δραστηριότητα, το Ίδρυμα συνδράμει στην κάλυψη των καθημερινών αναγκών δεκάδων νηπιαγωγείων σε εκπαιδευτικό υλικό (βιβλία, αναλώσιμο υλικό για ψυχοκινητικές δραστηριότητες, παιχνίδια, μουσικά όργανα κ.ά.).

Το επιτυχημένο και δοκιμασμένο στην πράξη όραμα του Βασιλείου Μελά, που υλοποιείται με την αξιοποίηση των εσόδων της περιουσίας του διαθέτει από την σύσταση του Ιδρύματος τον 19ο αιώνα μέχρι σήμερα, ακολουθεί και η σημερινή Διαχειριστική Επιτροπή του Ιδρύματος. Έτσι, αποβλέποντας στην αύξηση των εισοδημάτων του Ιδρύματος ανεγέρθηκε πολυώροφο κτίριο γραφείων σε ιδιόκτητο οικόπεδο του Ιδρύματος στο Μοσχάτο.

Το προδρομικό όραμα του Βασιλείου Μελά, με την υποχρεωτική πλέον φοίτηση των παιδιών άνω των πέντε ετών στο νηπιαγωγείο και τη διεύρυνση της λειτουργίας του κλασικού νηπιαγωγείου με τη δημιουργία του ολοήμερου, υλοποιείται με τη συνεχή και δυναμική δραστηριοποίηση του Ιδρύματος. Μεταξύ των πρώτων, στη χώρα, καταλέγεται το νηπιαγωγείο της Ζίτσας, που κτίστηκε από το Ίδρυμα και μετατράπηκε σε ολοήμερο στις αρχές της δεκαετίας του 1990.

Ο Βασίλειος Μελάς, με τη διαθήκη του, είχε ορίσει την επωνυμία του υπό σύσταση Ιδρύματος ως Νηπιακόν Επιμελητήριον Μελά. Μέχρι το έτος 2007, το Ίδρυμα λειτουργούσε και ήταν γνωστό με την επωνυμία αυτή. Η σημερινή Διαχειριστική Επιτροπή, κρίνοντας αφενός μεν ότι από τους όρους Νηπιακόν Επιμελητήριον δεν διασαφηνίζονται οι σκοποί που επιδιώκει το Ίδρυμα, αφετέρου δε ότι με την απλή προσθήκη του ονόματος της οικογένειας Μελά δεν προκύπτει ποιος είναι ο ευεργέτης και ιδρυτής, επιδίωξε «και πέτυχε» την έκδοση Προεδρικού Διατάγματος, με το οποίο η επωνυμία τροποποιήθηκε σε Ίδρυμα Βασιλείου Γ. Μελά για την προσχολική αγωγή. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η προσήκουσα απότιση τιμής στον Βασίλειο Μελά, παράλληλα δε και η διασαφήνιση των σκοπών που επιδιώκει το Ίδρυμα.